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魔方俱乐部
阅读量:315 次
发布时间:2019-03-03

本文共 3123 字,大约阅读时间需要 10 分钟。

爆肝感动三更

题目

fateice 来到了魔方俱乐部旅行。

魔方俱乐部有N个分部,每个分部均有且仅有一个虫洞,但是这虫洞只能通往一个分部。

每个分部有一个 orzFang 价值,第i个分部的 orzFang 价值为A[i]。

现在他想知道,从第i个分部出发,并只通过虫洞前往下一个分部,orzFang 价值之和最多是多少(到达一个分部多次只计算1次 orzFang 价值)。

输入格式

第一行为一个正整数N 。
第二行有N个非负整数A[i] ,表示了每个分部的 orzFang 价值。
第三行有N个正整数F[i] ,表示通过第i个分部的虫洞所到达的分部为F[i] ,可能出现F[i]=i的情况。
输出格式
包括N行,第i行包含一个非负整数,表示从第i个分部出发,orzFang 价值之和的最大值为多少。

样例

样例输入
8
5 4 3 2 1 1 1 1
2 3 1 1 2 7 6 8
样例输出
12
12
12
14
13
2
2
1
数据范围与提示
对于20%的数据,N≤10。
对于40%的数据,N≤1000。
对于100%的数据,1≤N≤2e5,1≤Ai≤104

思路

首先看到这种带环的,而且i只会有一个F[i],

蒟蒻就自然而然的想到了tarjan,对于这种环也就是强连通分量,
于是就往下写了缩点,最后用记忆化搜索去得到每一个i的ans

可就是莫名其妙就MLE,我实在是不理解???

在这里插入图片描述

90分代码(MLE)

如果有大佬知道蒟蒻MLE于何处,必当万分感谢!!!

在这里插入图片描述

#include 
#include
using namespace std;#define MAXN 200001stack < int > q;int n, cnt;int orz[MAXN], f[MAXN];int scc[MAXN], ans[MAXN];bool in_queue[MAXN];void tarjan ( int u ) { if ( scc[u] ) return; if ( in_queue[u] ) { cnt ++; int head; while ( ! q.empty() && q.top() != u ) { head = q.top(); scc[head] = cnt; ans[cnt] += orz[head]; q.pop(); } head = q.top(); scc[head] = cnt; ans[cnt] += orz[head]; q.pop(); while ( ! q.empty() ) q.pop(); return; } in_queue[u] = 1; q.push ( u ); tarjan ( f[u] ); in_queue[u] = 0;}int dfs ( int u ) { if ( ans[scc[u]] ) return ans[scc[u]]; return ans[scc[u]] = dfs ( f[u] ) + orz[u];}int main() { scanf ( "%d", &n ); for ( int i = 1;i <= n;i ++ ) scanf ( "%d", &orz[i] ); for ( int i = 1;i <= n;i ++ ) scanf ( "%d", &f[i] ); for ( int i = 1;i <= n;i ++ ) { if ( ! scc[i] ) tarjan ( i ); if ( ! scc[i] ) scc[i] = ++ cnt; } for ( int i = 1;i <= n;i ++ ) if ( f[i] == i ) printf ( "%d\n", orz[i] ); else printf ( "%d\n", dfs ( i ) ); return 0;}

题解

AC思路就是,通过题意,很容易发现数据长得是格外好看在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
描述一下就是多个环,然后环上套了几条链
极端数据F[i]=i,就有可能是一条单链加一个自环,也不影响

对于这种一条条的单链,我们可以思考拓扑排序,甩到栈里面去

为什么是栈呢?在这里插入图片描述
因为栈是先进后出,后进先出,我们正好要得到后进的F[i]答案再去更新i的答案

然后,就只剩下一个又一个互不打扰的环了,

因为是环,所以从环上任意一个点都可以开始搜索更新答案
我们可以用队列来模拟,把这个环上的节点在dfs更新ans的时候
顺便记录一下经过哪些节点,最后把队列清空的时候就顺便更新一下ans[i]

环处理好了的话就回到了之前栈的处理上,从后往前扫栈,直接更新ans[i]就可以了

可以保证i能走到的虫洞都已经有了答案

代码实现

#include 
#include
#include
using namespace std;#define MAXN 200005queue < int > q;stack < int > sta;int n;int d[MAXN], f[MAXN], orz[MAXN], ans[MAXN];bool vis[MAXN];void Top_sort () { for ( int i = 1;i <= n;i ++ ) if ( ! d[i] ) q.push ( i ); while ( ! q.empty() ) { int t = q.front(); q.pop(); sta.push( t ); d[f[t]] --; if ( ! d[f[t]] ) q.push( f[t] ); }}void dfs ( int u, int root ) { if ( vis[u] ) return; vis[u] = 1; ans[root] += orz[u]; q.push( u ); dfs ( f[u], root );}void circle () { for ( int i = 1;i <= n;i ++ ) if ( d[i] && ! vis[i] ) { dfs ( i, i ); while ( ! q.empty() ) { int t = q.front(); q.pop(); ans[t] = ans[i]; } }}int main() { scanf ( "%d", &n ); for ( int i = 1;i <= n;i ++ ) scanf ( "%d", &orz[i] ); for ( int i = 1;i <= n;i ++ ) { scanf ( "%d", &f[i] ); d[f[i]] ++; } Top_sort (); circle (); while ( ! sta.empty() ) { int t = sta.top(); sta.pop(); ans[t] = orz[t] + ans[f[t]]; } for ( int i = 1;i <= n;i ++ ) printf ( "%d\n", ans[i] ); return 0;}

就这样就能AC,所以为什么我的tarjan不可以,啊啊啊啊!!!

在这里插入图片描述在这里插入图片描述

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